2. -x²+2x-7 x(x-8)(2x+3)≤0

Решим неравенство методом интервалов.

1) Найдем нули функции:

• $$-x^2 + 2x - 7 = 0$$
• $$D = 4 - 4(-1)(-7) = 4 - 28 = -24 < 0$$ (корней нет)
• $$x = 0$$
• $$x - 8 = 0$$
• $$x = 8$$
• $$2x + 3 = 0$$
• $$x = -\frac{3}{2} = -1.5$$

2) Отметим нули на числовой прямой:

    -        +          -           +
---------------------------------------------------
---(-1.5)--(0)------(8)----------------------> x

3) Определим знаки функции на каждом интервале:

• $$x < -1.5$$: (-)(-) / (-)(-) = -
• $$-1.5 < x < 0$$: (-)(-) / (-)(+) = +
• $$0 < x < 8$$: (-)(-) / (+)(+) = -
• $$x > 8$$: (-)(-) / (+)(+) = +

4) Запишем ответ, учитывая знак неравенства (≤0):

$$x \in (-\infty; -1.5) \cup (0; 8]$$.

Ответ: $$x \in (-\infty; -1.5) \cup (0; 8]$$