8. 2x-1 x+4 2x x+3≥0

Перенесем все в левую часть:

$$\frac{2x - 1}{x + 4} - \frac{2x}{x + 3} ≥ 0$$

Приведем к общему знаменателю:

$$\frac{(2x - 1)(x + 3) - 2x(x + 4)}{(x + 4)(x + 3)} ≥ 0$$ $$\frac{2x^2 + 6x - x - 3 - 2x^2 - 8x}{(x + 4)(x + 3)} ≥ 0$$ $$\frac{-3x - 3}{(x + 4)(x + 3)} ≥ 0$$ $$\frac{-3(x + 1)}{(x + 4)(x + 3)} ≥ 0$$ $$\frac{x + 1}{(x + 4)(x + 3)} ≤ 0$$

1. Найдем нули числителя и знаменателя:

Числитель: $$x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1$$

Знаменатель: $$(x + 4)(x + 3) = 0 \Rightarrow x = -4, x = -3$$

2. Отметим точки на числовой прямой:

     -    +     -      +
----(-4)--(-3)--(-1)------> x

3. Выберем интервалы, где выражение меньше или равно нулю:

$$x \in (-\infty; -4) \cup (-3; -1]$$

Ответ: $$x \in (-\infty; -4) \cup (-3; -1]$$