3. x²+x-2 3-x-2x²≤0

Решим неравенство методом интервалов.

1. Разложим числитель на множители:

$$x^2 + x - 2 = (x - 1)(x + 2)$$

2. Разложим знаменатель на множители:

$$3 - x - 2x^2 = -(2x^2 + x - 3) = -(2x + 3)(x - 1)$$

3. Запишем неравенство в виде:

$$\frac{(x - 1)(x + 2)}{-(2x + 3)(x - 1)} ≤ 0$$

Сократим (x-1) (с учетом, что x не равно 1):

$$\frac{x + 2}{-(2x + 3)} ≤ 0$$ $$\frac{x + 2}{2x + 3} ≥ 0$$

4. Найдем нули числителя и знаменателя:

Числитель: $$x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2$$

Знаменатель: $$2x + 3 = 0 \Rightarrow x = -\frac{3}{2} = -1.5$$

5. Отметим точки на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале. x=1 нужно исключить. Точка -2 включается, точка -1,5 нет:

   +      -       +      +
--(-2)--(-1.5)--(1)------> x

6. Выберем интервалы, где выражение больше или равно нулю:

$$x \in (-\infty; -2] \cup (-1.5; 1) \cup (1; +\infty)$$

Ответ: $$x \in (-\infty; -2] \cup (-1.5; 1) \cup (1; +\infty)$$