5. x³ - 2x² + 5x - x³ + 4x² - 3x + 1

Приведем многочлен к стандартному виду:

$$x^3 - 2x^2 + 5x - x^3 + 4x^2 - 3x + 1 = (x^3 - x^3) + (-2x^2 + 4x^2) + (5x - 3x) + 1 = 0 + 2x^2 + 2x + 1 = 2x^2 + 2x + 1$$

Наивысшая степень переменной x в многочлене равна 2.

Ответ: $$2x^2 + 2x + 1$$, степень: 2