10.{ x-3/3 > 3x-3/5, 2x + 1 < x+2/3.

10.{ $$\frac{x-3}{3} > \frac{3x-3}{5}$$, $$2x + 1 < \frac{x+2}{3}$$.

Решим систему неравенств:

• $$\frac{x-3}{3} > \frac{3x-3}{5}$$

Умножим обе части неравенства на 15:

• $$5(x - 3) > 3(3x - 3)$$

Раскроем скобки:

• $$5x - 15 > 9x - 9$$

Перенесем известные члены в правую часть, а неизвестные - в левую:

• $$5x - 9x > -9 + 15$$

Приведем подобные члены:

• $$-4x > 6$$

Разделим обе части неравенства на -4 (знак неравенства меняется):

• $$x < -\frac{3}{2}$$

• $$2x + 1 < \frac{x+2}{3}$$

Умножим обе части неравенства на 3:

• $$3(2x + 1) < x + 2$$

Раскроем скобки:

• $$6x + 3 < x + 2$$

Перенесем известные члены в правую часть, а неизвестные - в левую:

• $$6x - x < 2 - 3$$

Приведем подобные члены:

• $$5x < -1$$

Разделим обе части неравенства на 5:

• $$x < -\frac{1}{5}$$

Решением системы является пересечение решений обоих неравенств. В данном случае, $$x < -\frac{3}{2}$$ и $$x < -\frac{1}{5}$$, то есть $$x < -\frac{3}{2}$$.

Ответ: $$x < -\frac{3}{2}$$