6) x +\(\frac{x}{4} \geq 2\); г) \(\frac{x-1}{3} - 2x > \frac{3x+1}{2}\).

6) x + \(\frac{x}{4} \geq 2\);

Решим неравенство:

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{4x}{4} + \frac{x}{4} \geq 2$$

Выполним сложение:

$$\frac{5x}{4} \geq 2$$

Умножим обе части неравенства на 4:

$$5x \geq 8$$

Разделим обе части неравенства на 5:

$$x \geq 1.6$$

Ответ: x \(\geq\) 1.6

---

г) \(\frac{x-1}{3} - 2x > \frac{3x+1}{2}\).

Решим неравенство:

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{2(x-1)}{6} - \frac{12x}{6} > \frac{3(3x+1)}{6}$$

Умножим обе части неравенства на 6:

$$2(x-1) - 12x > 3(3x+1)$$

Раскроем скобки:

$$2x - 2 - 12x > 9x + 3$$

Приведем подобные слагаемые:

$$-10x - 2 > 9x + 3$$

Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:

$$-10x - 9x > 3 + 2$$

Приведем подобные слагаемые:

$$-19x > 5$$

Разделим обе части неравенства на -19 (знак неравенства изменится):

$$x < -\frac{5}{19}$$

Ответ: x < -\(\frac{5}{19}\)