x⁴ - 16 (подсказка: примените формулу разности квадратов дважды)

Решение:

Используем формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \) дважды.

\( x^4 - 16 = (x^2)^2 - 4^2 = (x^2 - 4)(x^2 + 4) \)

Теперь раскладываем \( x^2 - 4 \) как разность квадратов:

\( x^2 - 4 = x^2 - 2^2 = (x-2)(x+2) \)

Таким образом, получаем:

\( x^4 - 16 = (x-2)(x+2)(x^2 + 4) \)

Ответ: (x-2)(x+2)(x^2 + 4)