) x^2 - 12x = -32

Решение:

Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения Ax^2 + Bx + C = 0:

\( x^2 - 12x + 32 = 0 \)

Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):

\( D = (-12)^2 - 4 * 1 * 32 \)

\( D = 144 - 128 \)

\( D = 16 \)

Найдем корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b + √{D}}{2a} \) и \( x = \frac{-b - √{D}}{2a} \):

\( √{D} = √{16} = 4 \)

\( x_1 = \frac{-(-12) + 4}{2 * 1} = \frac{12 + 4}{2} = \frac{16}{2} = 8 \)

\( x_2 = \frac{-(-12) - 4}{2 * 1} = \frac{12 - 4}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)

Ответ: \( x_1 = 8, x_2 = 4 \).