x : 2,4 = 3 2/7 : 1 1/2

Преобразуем смешанные числа: \(3\frac{2}{7}=\frac{23}{7}\), \(1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\).

По свойству пропорции:

\(x \cdot \frac{3}{2} = 2{,}4 \cdot \frac{23}{7}\).

\(x = 2{,}4 \cdot \frac{23}{7} : \frac{3}{2} = \frac{368}{105} = 3\frac{53}{105}\).

Ответ: \(x=3\frac{53}{105}\).