x - 2y + 1 = 0, 5xy + y² = 16.

Решение системы уравнений:

1. Выразим x из первого уравнения:\[ x = 2y - 1 \]
2. Подставим полученное выражение во второе уравнение:\[ 5(2y - 1)y + y^2 = 16 \]
3. Раскроем скобки и найдем y:\[ 10y^2 - 5y + y^2 = 16 \] [br] \[ 11y^2 - 5y - 16 = 0 \]
4. Найдем дискриминант:\[ D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4(11)(-16) = 25 + 704 = 729 \]
5. Найдем корни y:\[ y_1 = \frac{5 + \sqrt{729}}{22} = \frac{5 + 27}{22} = \frac{32}{22} = \frac{16}{11} \] [br] \[ y_2 = \frac{5 - 27}{22} = \frac{-22}{22} = -1 \]
6. Найдем x, подставив значения y в первое уравнение:
   • Если \( y = 16/11 \): \( x = 2(16/11) - 1 = 32/11 - 11/11 = 21/11 \).
   • Если \( y = -1 \): \( x = 2(-1) - 1 = -2 - 1 = -3 \).

Ответ: (21/11; 16/11), (-3; -1)