37 3x-5+4x²-13x+2=7x2-x-9

Приведем уравнение к стандартному виду:

$$4x^2 - 10x - 3 = 7x^2 - x - 9$$ $$0 = 3x^2 + 9x - 6$$

Разделим обе части уравнения на 3:

$$x^2 + 3x - 2 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 9 + 8 = 17$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{17}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + \sqrt{17}}{2}$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{17}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - \sqrt{17}}{2}$$

Ответ: $$x_1 = \frac{-3 + \sqrt{17}}{2}, x_2 = \frac{-3 - \sqrt{17}}{2}$$