62*. y = \begin{cases} 2x + 8, \text{ при } x \leq -2, \\ x^2, \text{ при } -2 < x < 1, \\ 2 - x, \text{ при } x \geq 1; \end{cases} y = 1.

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Нам нужно найти, сколько общих точек имеет заданная кусочная функция с прямой \( y = 1 \). Рассмотрим каждый случай:

1) \( 2x + 8 = 1 \) при \( x \leq -2 \):

\[2x = 1 - 8\]\[2x = -7\]\[x = -3.5\]

Так как \( -3.5 \leq -2 \), это решение подходит.

2) \( x^2 = 1 \) при \( -2 < x < 1 \):

\[x = \pm 1\]

Здесь у нас два значения: \( x = 1 \) и \( x = -1 \). Однако, \( x = 1 \) не входит в интервал \( -2 < x < 1 \), а \( x = -1 \) входит. Значит, подходит только \( x = -1 \).

3) \( 2 - x = 1 \) при \( x \geq 1 \):

\[-x = 1 - 2\]\[-x = -1\]\[x = 1\]

Так как \( x = 1 \geq 1 \), это решение подходит.

В итоге, у нас три решения: \( x = -3.5 \), \( x = -1 \) и \( x = 1 \).

Ты делаешь большие успехи! Продолжай практиковаться, и все получится!