6) y = √x - logs X

Ответ: y' = 1/(2√x) - 1/(x * ln(5))

Разбираемся:

1. Преобразуем √x в x^(1/2): \[ y = x^{\frac{1}{2}} - \log_5 x \]
2. Берём производную от x^(1/2): \[ (x^{\frac{1}{2}})' = \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{2\sqrt{x}} \]
3. Берём производную от log₅(x): \[ (\log_5 x)' = \frac{1}{x \ln 5} \]
4. Складываем производные: \[ y' = \frac{1}{2\sqrt{x}} - \frac{1}{x \ln 5} \]

Ответ: y' = 1/(2√x) - 1/(x * ln(5))