9. y = x³ +2 / x+1

Находим производную функции.

$$y' = (\frac{x^3+2}{x+1})' = \frac{(x^3+2)'(x+1) - (x^3+2)(x+1)'}{(x+1)^2} = \frac{3x^2(x+1) - (x^3+2)}{(x+1)^2} = \frac{3x^3 + 3x^2 - x^3 - 2}{(x+1)^2} = \frac{2x^3 + 3x^2 - 2}{(x+1)^2}$$

Ответ: $$\frac{2x^3 + 3x^2 - 2}{(x+1)^2}$$