6. (y = x2 - 6x + 9 (y = x + 1

Решим систему уравнений:

$$y = x^2 - 6x + 9$$

$$y = x + 1$$

Подставим выражение для y из второго уравнения в первое:

$$x + 1 = x^2 - 6x + 9$$

$$x^2 - 6x - x + 9 - 1 = 0$$

$$x^2 - 7x + 8 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

$$x = \frac{7 \pm \sqrt{(-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$$

$$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 32}}{2}$$

$$x = \frac{7 \pm \sqrt{17}}{2}$$

$$x_1 = \frac{7 + \sqrt{17}}{2}$$

$$x_2 = \frac{7 - \sqrt{17}}{2}$$

Найдем соответствующие значения y:

$$y_1 = x_1 + 1 = \frac{7 + \sqrt{17}}{2} + 1 = \frac{7 + \sqrt{17} + 2}{2} = \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$$

$$y_2 = x_2 + 1 = \frac{7 - \sqrt{17}}{2} + 1 = \frac{7 - \sqrt{17} + 2}{2} = \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$$

Ответ: $$(\frac{7 + \sqrt{17}}{2}; \frac{9 + \sqrt{17}}{2})$$, $$(\frac{7 - \sqrt{17}}{2}; \frac{9 - \sqrt{17}}{2})$$