5. Ярослав Максимович варит и продает домашний компот из фруктов. Ему нужно составить 12 кг смеси сухих фруктов так, чтобы 1 кг смеси стоил 18 р. Сколько ему потребуется взять для этого сухих сливы по 26 р и яблок по 14р за килограмм?

Пусть x - количество слив, y - количество яблок. Тогда: \[\begin{cases} x + y = 12, \\ 26x + 14y = 18 \cdot 12 \end{cases}\] \[\begin{cases} x + y = 12, \\ 26x + 14y = 216 \end{cases}\] Из первого уравнения выразим y: \[y = 12 - x\] Подставим во второе уравнение: \[26x + 14(12 - x) = 216\] \[26x + 168 - 14x = 216\] \[12x = 216 - 168\] \[12x = 48\] \[x = 4\] Теперь найдем y: \[y = 12 - 4 = 8\] Ответ: Нужно взять 4 кг слив и 8 кг яблок.