Является ли число 384 членом геометрической прогрессии b= 3. 2?

Определим, является ли число 384 членом геометрической прогрессии. Для этого необходимо найти знаменатель прогрессии и проверить, можно ли получить 384, умножая первый член на знаменатель в некоторой степени.

1. Запишем формулу n-го члена геометрической прогрессии: $$b_n = b_1 vertimes q^{n-1}$$, где $$b_n = 384$$, $$b_1 = 3$$, $$q = 2$$.
2. Подставим значения: $$384 = 3 vertimes 2^{n-1}$$.
3. Разделим обе части на 3: $$128 = 2^{n-1}$$.
4. Запишем 128 как степень числа 2: $$2^7 = 2^{n-1}$$.
5. Следовательно, $$n - 1 = 7$$, откуда n = 8.
6. Так как n - целое число, то число 384 является членом геометрической прогрессии.

Ответ: Да, является, 8-ым членом.