23) 4y/y²-x² - 2/y-x';

23) Необходимо упростить выражение:

$$ \frac{4y}{y^2-x^2} - \frac{2}{y-x} = \frac{4y}{(y-x)(y+x)} - \frac{2}{y-x} = \frac{4y}{(y-x)(y+x)} - \frac{2(y+x)}{(y-x)(y+x)} = \frac{4y - 2(y+x)}{(y-x)(y+x)} $$.

$$ \frac{4y - 2y - 2x}{(y-x)(y+x)} = \frac{2y - 2x}{(y-x)(y+x)} = \frac{2(y-x)}{(y-x)(y+x)} = \frac{2}{y+x} $$.

Ответ: $$ \frac{2}{y+x} $$