з) \(\frac{2x+6}{5}-\frac{6x^2-18x}{27-3x^2}=\frac{27-3x^2}{29}\)

ОДЗ: \(27-3x^2\ne0\), следовательно, \(x\ne\pm3\).

Разложим на множители: \(2x+6=2(x+3)\), \(6x^2-18x=6x(x-3)\), \(27-3x^2=-3(x-3)(x+3)\). Тогда

\(\frac{2(x+3)}5+\frac{2x}{x+3}=\frac{-3(x-3)(x+3)}{29}\).

Умножим на \(145(x+3)\):

\(58(x+3)^2+290x=-15(x-3)(x+3)^2\).

После раскрытия скобок получаем кубическое уравнение \(15x^3+103x^2+99x+1176=0\). Его единственный действительный корень численно равен \(x\approx-8.206\); он допустим по ОДЗ.

Ответ: \(x\approx-8.206\).