ж) \(\frac{x^2+5x}{5}+\frac{2x-10}{1}=\frac{x^2-25}{15}\)

ОДЗ: все действительные \(x\). Умножим уравнение на 15:

\(3(x^2+5x)+15(2x-10)=x^2-25\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(3x^2+15x+30x-150=x^2-25\),

\(2x^2+45x-125=0\).

Дискриминант: \(D=45^2-4\cdot2\cdot(-125)=3025=55^2\).

\(x=\frac{-45\pm55}{4}\), поэтому \(x=\frac52\) или \(x=-25\).

Ответ: \(x=\frac52; -25\).