5. За 4 часа езды на автомашине и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км. Какова скорость поезда, если она на 5 км/ч больше скорости автомашины?

Пусть скорость автомашины равна $$v_a$$ км/ч, а скорость поезда равна $$v_p$$ км/ч. Из условия задачи следует, что $$v_p = v_a + 5$$. Расстояние, пройденное автомашиной, равно $$4v_a$$ км, а расстояние, пройденное поездом, равно $$7v_p$$ км. Общее расстояние, пройденное туристами, равно 640 км. Следовательно, имеем уравнение: $$4v_a + 7v_p = 640$$ Подставим $$v_p = v_a + 5$$ в уравнение: $$4v_a + 7(v_a + 5) = 640$$ $$4v_a + 7v_a + 35 = 640$$ $$11v_a = 605$$ $$v_a = 55$$ км/ч Теперь найдем скорость поезда: $$v_p = v_a + 5 = 55 + 5 = 60$$ км/ч **Ответ:** Скорость поезда равна 60 км/ч.