Задача 3. а) Найдите угол DEA.

Дано: ∠ABC = 63°, ∠BDE = 71°, ∠CAE = 29°, DE || AC. ∠BAC = 180° - ∠ABC - ∠BCA Так как DE || AC, то ∠BDE = ∠BAC (соответственные углы при параллельных прямых DE и AC и секущей AB). Значит, ∠BAC = ∠BDE = 71°. ∠BCA = 180° - ∠ABC - ∠BAC = 180° - 63° - 71° = 46°. ∠DEA = ∠ECA (накрест лежащие углы при параллельных прямых DE и AC и секущей CE). ∠ECA = ∠BCA - ∠CAE = 46° - 29° = 17°. ∠DEA = ∠ECA = **17°**