Задача 2. б) Найдите ∠MBC

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B проведена высота BH, медиана BM и биссектриса BL. Известно, что ∠ABH = 17°. Найдите ∠MBC. Так как BM - медиана, проведённая к гипотенузе AC, то BM = AM = MC. Следовательно, треугольник BMC - равнобедренный, и ∠MBC = ∠MCB. В прямоугольном треугольнике ABH: ∠BAH = 90° - ∠ABH = 90° - 17° = 73°. Тогда ∠ACB = 90° - ∠BAC = 90° - ∠BAH = 90° - 73° = 17°. ∠MBC = ∠MCB = ∠ACB = **17°**