Задача 1 (Билет 6): Дано: \(\triangle MLP\), \(\angle M = 90^\circ\), \(\angle L = 60^\circ\), LM=15 см. Найти: LP

Дано: Прямоугольный треугольник MLP, \(\angle M = 90^\circ\), \(\angle L = 60^\circ\), LM = 15 см. Найти: LP. Решение: 1. В прямоугольном треугольнике \(\triangle MLP\) известны угол L и катет LM, прилежащий к этому углу. Нам нужно найти гипотенузу LP. 2. Используем косинус угла L: \(\cos(\angle L) = \frac{LM}{LP}\) \(\cos(60^\circ) = \frac{15}{LP}\) 3. \(\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}\) \(\frac{1}{2} = \frac{15}{LP}\) 4. LP = 15 * 2 = 30 см. Ответ: LP = 30 см. **Ответ: 30 см**