Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задача 40: Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB=5, AC=45. Найдите AK.
Ответ:
Используем свойство касательной и секущей: \(AK^2 = AB \cdot AC\). Подставляем значения: \(AK^2 = 5 \cdot 45 = 225\). Тогда \(AK = \sqrt{225} = 15\).
Ответ: AK = 15.
Похожие
- Задача 33: Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=15, CP=6, DP=10. Найдите AP.
- Задача 34: Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=12, CP=15, DP=25. Найдите AP.
- Задача 39: Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB=6, AC=54. Найдите AK.
- Задача 41: Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB=5, BC=15. Найдите AK.
- Задача 42: Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB=7, BC=21. Найдите AK.
- Задача 43: Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB=4, BC=32. Найдите AK.
