Задача 11: Хорды AB и CD окружности не пересекаются, а прямые AB и CD пересекаются в точке N (рис. 55). Найдите угол BND, если \(\cup AC = 24^\circ\), \(\cup BD = 72^\circ\).

Решение: 1. Угол BND является внешним углом треугольника CND. Следовательно, он равен разности углов NCD и NDC. 2. Угол NDC равен половине дуги AC, то есть \(\angle NDC = \frac{1}{2} \cup AC = \frac{1}{2} \cdot 24^\circ = 12^\circ\). 3. Угол NCD равен половине дуги BD, то есть \(\angle NCD = \frac{1}{2} \cup BD = \frac{1}{2} \cdot 72^\circ = 36^\circ\). 4. \(\angle BND = \angle NCD - \angle NDC = 36^\circ - 12^\circ = 24^\circ\). Ответ: 24