Задача 10: Найдите углы равнобедренного треугольника, вписанного в окружность, если боковая сторона этого треугольника стягивает дугу, градусная мера которой равна 38°.

Решение: 1. Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AB=BC), вписанный в окружность. Дуга AC, стягиваемая основанием, не дана. Дуга AB = дуге BC = 38 градусов, так как боковые стороны равны. 2. \(\angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 38^\circ = 19^\circ\) 3. \(\angle BAC = \frac{1}{2} \cdot 38^\circ = 19^\circ\) 4. \(\angle ABC = 180^\circ - 19^\circ - 19^\circ= 142^\circ\) Если же дана дуга, стягиваемая боковой стороной, то \(\angle ABC = \frac{1}{2} \cdot (360^\circ - 38^\circ - 38^\circ)=142^\circ\). Ответ: 19, 19, 142