Задача 14. Из посёлка в город одновременно выехали автобус и легковой автомобиль. Скорость автобуса равна 40 км/ч, а скорость легкового автомобиля 60 км/ч. Когда легковой автомобиль приехал в город, автобусу оставалось проехать ещё 30 км. Сколько километров от посёлка до города? Обоснуйте ответ.

1. Шаг 1: Обозначим расстояние от посёлка до города за S.
2. Шаг 2: Запишем время, которое затратил легковой автомобиль на путь до города:

   \[t = \frac{S}{60}\]

3. Шаг 3: Запишем расстояние, которое проехал автобус за это же время:

   \[S_{автобус} = 40 \cdot t = 40 \cdot \frac{S}{60} = \frac{2}{3}S\]

4. Шаг 4: Известно, что автобусу осталось проехать еще 30 км, значит:

   \[S_{автобус} + 30 = S\]

   \[\frac{2}{3}S + 30 = S\]

5. Шаг 5: Решим уравнение, чтобы найти расстояние S:

   \[30 = S - \frac{2}{3}S\]

   \[30 = \frac{1}{3}S\]

   \[S = 30 \cdot 3\]

   \[S = 90\]

Ответ: 90 километров от посёлка до города.