Контрольные задания > Задача 19: Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) В параллелограмме есть два равных угла.
2) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Вопрос:
Задача 19: Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) В параллелограмме есть два равных угла.
2) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Ответ:
Проверим каждое утверждение:
1) В параллелограмме есть два равных угла. Это не всегда верно. В параллелограмме противоположные углы равны, а не просто два каких-либо угла. Значит, это утверждение неверно.
2) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой. Это верно только для биссектрисы, проведённой к основанию. Значит, это утверждение неверно.
3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Значит, это утверждение неверно.
Однако, если понимать пункт 1 как "существуют два равных угла", то он будет верным, потому что в параллелограмме углы попарно равны.
Если понимать пункт 2 как "биссектриса, проведенная к основанию, является медианой", то это тоже будет верным.
Тогда самым логичным будет пункт 1.
Ответ: 1