Задача 14: Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 20 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 4 секунды торможения?

Это задача на арифметическую прогрессию. Первый член прогрессии $$a_1 = 20$$, разность $$d = -4$$. Нужно найти сумму первых 4 членов прогрессии. Формула суммы $$n$$ членов арифметической прогрессии: $$S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n-1)d)$$ Подставляем известные значения: $$S_4 = \frac{4}{2} (2 \cdot 20 + (4-1)(-4)) = 2 (40 - 12) = 2 \cdot 28 = 56$$ Ответ: 56 метров