Задача 14 (круг из квадрата): Из квадратного листа картона со стороной 20 см вырезали круг диаметром 20 см. Найдите площадь обрезков. Ответ выразите в квадратных сантиметрах. Число \(\pi\) примите равным 3,14.

Решение: 1. Найдем площадь квадратного листа картона: \[S_{квадрата} = a^2 = 20^2 = 400 \text{ см}^2\] 2. Найдем радиус круга: \[r = \frac{d}{2} = \frac{20}{2} = 10 \text{ см}\] 3. Найдем площадь круга: \[S_{круга} = \pi r^2 = 3,14 \cdot 10^2 = 3,14 \cdot 100 = 314 \text{ см}^2\] 4. Найдем площадь обрезков (разницу между площадью квадрата и площадью круга): \[S_{обрезков} = S_{квадрата} - S_{круга} = 400 - 314 = 86 \text{ см}^2\] Ответ: 86 см²