Задача 13: Вычислите: $$2\frac{1}{3} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{5}{8} + 3) + 2 - 1\frac{3}{7}$$

Решение: 1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям: \[2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}\] \[1\frac{3}{7} = \frac{10}{7}\] 2. Выполним сложение в скобках: \[\frac{5}{8} + 3 = \frac{5}{8} + \frac{24}{8} = \frac{29}{8}\] 3. Выполним умножение: \[\frac{1}{3} \cdot \frac{29}{8} = \frac{29}{24}\] 4. Подставим все в исходное выражение и выполним действия слева направо: \[\frac{7}{3} - \frac{29}{24} + 2 - \frac{10}{7} = \frac{56}{24} - \frac{29}{24} + \frac{48}{24} - \frac{10}{7} = \frac{27}{24} + \frac{48}{24} - \frac{10}{7} = \frac{75}{24} - \frac{10}{7} = \frac{25}{8} - \frac{10}{7} = \frac{175}{56} - \frac{80}{56} = \frac{95}{56} = 1\frac{39}{56}\] Ответ: $$1\frac{39}{56}$$