Задача 2: Медианы треугольника ABC пересекаются в точке O. Через точку O проведена прямая, параллельная стороне AC и пересекающая стороны AB и BC в точках E и F соответственно. Найдите EF, если сторона AC равна 15 см.

Медианы треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины. Так как EF || AC, то треугольники EBF и ABC подобны. Коэффициент подобия равен отношению BO/BM, где BM - медиана. Так как BO составляет 2/3 медианы BM, то коэффициент подобия равен 1/3. Следовательно, EF = (1/3) * AC = (1/3) * 15 = 5 см. **Ответ: 5 см**