Задача 23*. Моторная лодка проплывает некоторое расстояние по озеру за 6 ч, а такое же расстояние по течению реки — за 5 ч. Какое время потребуется, чтобы проплыть такое расстояние по реке на плоту?

Пусть $$S$$ - расстояние, которое проплывает лодка. Скорость лодки в озере (собственная скорость) равна $$v_{л} = \frac{S}{6}$$. Скорость лодки по течению реки равна $$v_{по течению} = \frac{S}{5}$$. Скорость течения реки равна $$v_{течения} = v_{по течению} - v_{л} = \frac{S}{5} - \frac{S}{6} = \frac{6S - 5S}{30} = \frac{S}{30}$$. Плот плывет со скоростью течения реки. Время, которое потребуется плоту, чтобы проплыть расстояние $$S$$, равно $$t = \frac{S}{v_{течения}} = \frac{S}{\frac{S}{30}} = 30$$ часов. **Ответ: 30 часов**