Задача 26*. Первая бригада лесорубов может вырубить лес на участке за 7 дней, вторая — за 6 дней, а третья бригада — за срок, вдвое больший, чем первая бригада. После того как 2 дня поработали вместе первая и вторая бригады, к ним присоединилась третья. На сколько дней будет вырублен весь лес на участке?

Производительность первой бригады: $$\frac{1}{7}$$ леса в день. Производительность второй бригады: $$\frac{1}{6}$$ леса в день. Третья бригада вырубает лес за $$2 \cdot 7 = 14$$ дней, следовательно, её производительность: $$\frac{1}{14}$$ леса в день. Первые 2 дня работали первая и вторая бригады, значит, они вырубили: $$2 \cdot (\frac{1}{7} + \frac{1}{6}) = 2 \cdot (\frac{6 + 7}{42}) = 2 \cdot \frac{13}{42} = \frac{13}{21}$$ леса. Осталось вырубить $$1 - \frac{13}{21} = \frac{21 - 13}{21} = \frac{8}{21}$$ леса. Теперь работают все три бригады. Их общая производительность: $$\frac{1}{7} + \frac{1}{6} + \frac{1}{14} = \frac{6 + 7 + 3}{42} = \frac{16}{42} = \frac{8}{21}$$ леса в день. Время, необходимое для вырубки оставшейся части леса: $$\frac{\frac{8}{21}}{\frac{8}{21}} = 1$$ день. Общее время: $$2 + 1 = 3$$ дня. **Ответ: 3 дня**