Задача 5: На плоскости даны четыре прямые. Известно, что \(\angle 1 = 120\)°, \(\angle 2 = 60\)°, \(\angle 3 = 55\)°. Найдите \(\angle 4\).

Угол 1 и угол, смежный с углом 2, являются соответственными углами при пересечении двух прямых секущей. Так как \(\angle 1 = 120\)°, то смежный с \(\angle 2\) равен \(180 - 60 = 120\)°. Соответственные углы равны, следовательно прямые параллельны. Угол 3 и угол 4 - односторонние углы. Сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180 градусам. Значит \(\angle 3 + \angle 4 = 180\). Тогда \(\angle 4 = 180 - \angle 3 = 180 - 55 = 125\)°. **Ответ: 125°**