Задача 3: На продолжении стороны \(AB\) равнобедренного треугольника \(ABC\) с основанием \(AC\) отметили точку \(D\) так, что \(AD = AC\) и точка \(A\) находится между точками \(B\) и \(D\). Найдите величину угла \(ADC\), если угол \(ABC\) равен 48°.

Так как треугольник \(ABC\) равнобедренный с основанием \(AC\), то \(\angle BAC = \angle ABC = 48\)°. Тогда \(\angle BCA = 180\)° - \(48\)° - \(48\)° = \(84\)°. Так как \(AD = AC\), треугольник \(ADC\) равнобедренный с основанием \(DC\). Следовательно, \(\angle ADC = \angle ACD\). \(\angle CAD = 180\)° - \(\angle BAC = 180\)° - \(48\)° = \(132\)° (смежный угол). В треугольнике \(ADC\): \(\angle ADC + \angle ACD + \angle CAD = 180\)°. Так как \(\angle ADC = \angle ACD\), то \(2 \cdot \angle ADC = 180\)° - \(132\)° = \(48\)°. \(\angle ADC = \frac{48}{2} = 24\)°. **Ответ: 24°**