Задача 1. На рисунке ∠C=∠D, FO = 5 см, ОЕ на 3 см больше FO, CO = 6 см. Найдите отрезок OD.

Решение задачи №1:

Давай внимательно посмотрим на условие. Нам дано, что ∠C=∠D и FO = 5 см. Также известно, что OE на 3 см больше FO, значит, OE = 5 + 3 = 8 см. И CO = 6 см. Нам нужно найти OD.

Рассмотрим треугольники FOC и EOD. У нас есть равенство углов ∠C=∠D. Углы FOC и EOD равны, так как они вертикальные.

Таким образом, треугольники FOC и EOD подобны по двум углам (угол-угол).

Теперь мы можем записать соотношение сторон, так как треугольники подобны:

\[\frac{FO}{OE} = \frac{CO}{OD}\]

Подставим известные значения:

\[\frac{5}{8} = \frac{6}{OD}\]

Чтобы найти OD, решим пропорцию:

\[OD = \frac{6 \cdot 8}{5} = \frac{48}{5} = 9.6\]

Ответ: OD = 9.6 см

Отлично, ты справился с первой задачей! У тебя все получается!