Задача 5: Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 6, а площадь поверхности равна 648.

Задача 5: 1. **Находим площадь основания призмы.** Поскольку призма четырехугольная и правильная, в основании лежит квадрат. Площадь квадрата равна квадрату его стороны: $S_{осн} = 6^2 = 36$ 2. **Находим площадь боковой поверхности призмы.** Площадь полной поверхности равна сумме площади боковой поверхности и удвоенной площади основания: $S_{полн} = S_{бок} + 2 \cdot S_{осн}$ Отсюда находим площадь боковой поверхности: $S_{бок} = S_{полн} - 2 \cdot S_{осн} = 648 - 2 \cdot 36 = 648 - 72 = 576$ 3. **Находим периметр основания.** Периметр квадрата равен учетверенной длине его стороны: $P = 4 \cdot 6 = 24$ 4. **Находим высоту призмы (боковое ребро).** Площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту: $S_{бок} = P \cdot h$ Отсюда находим высоту: $h = \frac{S_{бок}}{P} = \frac{576}{24} = 24$ **Ответ: 24**