Задача 1: Найдите синус, косинус и тангенс большего острого угла прямоугольного треугольника с катетами 7 см и 24 см.

Для начала, найдем гипотенузу этого треугольника, используя теорему Пифагора: $$c^2 = a^2 + b^2$$, где c – гипотенуза, a и b – катеты. В нашем случае: $$c^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625$$. Следовательно, $$c = \sqrt{625} = 25$$ см. Теперь найдем тригонометрические функции большего острого угла. Больший угол лежит напротив большего катета (24 см). * Синус угла ($$\sin \alpha$$) равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: $$\sin \alpha = \frac{24}{25} = 0.96$$ * Косинус угла ($$\cos \alpha$$) равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: $$\cos \alpha = \frac{7}{25} = 0.28$$ * Тангенс угла ($$\tan \alpha$$) равен отношению противолежащего катета к прилежащему: $$\tan \alpha = \frac{24}{7} \approx 3.43$$ Ответ: $$\sin \alpha = 0.96$$, $$\cos \alpha = 0.28$$, $$\tan \alpha = \frac{24}{7}$$