Задача 3: Найдите значение выражения cos² 42° + sin² 42° + sin² 30°.

**Решение:** Используем основное тригонометрическое тождество: $$sin^2 α + cos^2 α = 1$$. В нашем случае $$α = 42°$$, поэтому $$cos^2 42° + sin^2 42° = 1$$. Известно, что $$sin 30° = \frac{1}{2}$$, следовательно, $$sin^2 30° = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4} = 0.25$$. Теперь подставим найденные значения в выражение: $$1 + 0.25 = 1.25$$. **Ответ:** 1.25