Задача 1: Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусам. Разность гипотенузы и меньшего из катетов равна 11. Найдите гипотенузу треугольника.

Пусть гипотенуза равна $c$, меньший катет равен $a$, и угол $A = 60^{\circ}$. Тогда угол $B = 30^{\circ}$, и $a$ - противолежащий угол $B$. Значит, $a = \frac{1}{2}c$. По условию, $c - a = 11$. Подставляя $a = \frac{1}{2}c$, получаем $c - \frac{1}{2}c = 11$, откуда $\frac{1}{2}c = 11$, следовательно, $c = 22$. Ответ: 22