Задача 1. При каких значениях переменной х выражение х⁴ - 121² равно нулю?

Давай решим уравнение x⁴ - 121² = 0.

Представим 121² как (11²)² = 11⁴.

Тогда уравнение будет x⁴ - 11⁴ = 0.

Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).

Применим ее к нашему уравнению: (x² - 11²)(x² + 11²) = 0.

Рассмотрим каждое выражение в скобках:

1. x² - 11² = 0
   x² = 11²
   x = ±11
2. x² + 11² = 0
   x² = -11²
   Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то это уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, x = 11 и x = -11.

Ответ: x = ±11

Ты молодец! У тебя всё получится!