Задача 10: Производится 5 выстрелов в мишень. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 3/4. Найти вероятность того, что в мишени будет не менее трёх, но и не более четырех пробоин.

Решение: Нужно найти вероятность, что будет 3 или 4 попадания. P(3 или 4 попадания) = P(3 попадания) + P(4 попадания) P(3 попадания) = C(5, 3) * (3/4)^3 * (1/4)^2 = 10 * (27/64) * (1/16) = 270/1024 P(4 попадания) = C(5, 4) * (3/4)^4 * (1/4)^1 = 5 * (81/256) * (1/4) = 405/1024 P(3 или 4 попадания) = 270/1024 + 405/1024 = 675/1024 ≈ 0.65918 Ответ: 675/1024 ≈ 0.65918