Задача 8: Вероятность попадания стрелка в мишень при 1-м выстреле равна 0,5. Производится 5 выстрелов. Найти вероятность того, что стрелок промахнется не более двух раз.

Решение: Вероятность промаха равна 1 - 0.5 = 0.5. Нам нужно, чтобы стрелок промахнулся 0, 1 или 2 раза. P(не более 2 промахов) = P(0 промахов) + P(1 промах) + P(2 промаха) P(0 промахов) = C(5, 0) * (0.5)^0 * (0.5)^5 = 1 * 1 * 0.03125 = 0.03125 P(1 промах) = C(5, 1) * (0.5)^1 * (0.5)^4 = 5 * 0.5 * 0.0625 = 0.15625 P(2 промаха) = C(5, 2) * (0.5)^2 * (0.5)^3 = 10 * 0.25 * 0.125 = 0.3125 P(не более 2 промахов) = 0.03125 + 0.15625 + 0.3125 = 0.5 Ответ: 0.5