Задача 29: Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB = 28, AC = 21, MN = 15. Найдите AM.

Так как MN || AC, то треугольник MBN подобен треугольнику ABC. Следовательно, \(\frac{MB}{AB} = \frac{MN}{AC}\). Подставим известные значения: \(\frac{MB}{28} = \frac{15}{21}\). MB = \(\frac{15 * 28}{21} = \frac{15 * 4}{3} = 5 * 4 = 20\). AM = AB - MB = 28 - 20 = 8. Ответ: AM = 8.