Задача 27: В треугольнике ABC известно, что DE – средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 22. Найдите площадь треугольника ABC.

Если DE – средняя линия треугольника ABC, то треугольник CDE подобен треугольнику CAB с коэффициентом подобия 1/2. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. \(\frac{S_{CDE}}{S_{ABC}} = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\) Следовательно, S_ABC = 4 * S_CDE = 4 * 22 = 88. Ответ: S_ABC = 88.