Задача 2: Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 111°, ∠2 = 18°.

Для решения этой задачи также используем свойства углов при параллельных прямых. 1. Угол ∠1 и угол, вертикальный с углом ∠3, являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых m и n и секущей. Сумма внутренних односторонних углов равна 180°. 2. Пусть угол, вертикальный с ∠3, будет ∠B. Тогда: \(∠1 + ∠B = 180°\) \(111° + ∠B = 180°\) \(∠B = 180° - 111° = 69°\) 3. Вертикальные углы равны, значит ∠3 = ∠B. \(∠3 = 69°\) Ответ: ∠3 = 69°.