Задача 1: Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в два раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.

Решение: 1. Найдем высоту треугольника. Так как высота в два раза меньше стороны, то высота равна \(12 \div 2 = 6\) см. 2. Найдем площадь треугольника, используя формулу: \(S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\), где \(a\) - сторона, \(h\) - высота, проведенная к этой стороне. Подставим значения: \(S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 6 = 36\) см². Ответ: Площадь треугольника равна 36 см².