Задача 6: Стороны треугольника равны 4 см, 5 см и 7 см. Найдите медиану треугольника, проведённую к его меньшей стороне.

**Решение:**

1. **Обозначим стороны и медиану:**

Пусть (a = 4, b = 5, c = 7). Медиана проведена к стороне (a = 4). Медиану обозначим как (m_a).

2. **Применяем формулу для медианы:**

\(m_a = \frac{1}{2} \sqrt{2b^2 + 2c^2 - a^2}\)

\(m_a = \frac{1}{2} \sqrt{2 \cdot 5^2 + 2 \cdot 7^2 - 4^2}\)

\(m_a = \frac{1}{2} \sqrt{2 \cdot 25 + 2 \cdot 49 - 16}\)

\(m_a = \frac{1}{2} \sqrt{50 + 98 - 16}\)

\(m_a = \frac{1}{2} \sqrt{132}\)

\(m_a = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{33} = \sqrt{33} \approx 5.74 \text{ см}\)

**Ответ:** Медиана, проведённая к меньшей стороне, равна примерно 5.74 см.